A tradução ideal seria "O café da manhã está pronto", não "O café da manhã está começando".

Qual seria a diferença entre colocar ''começa'' e ''inicia''?

E porque é que me dá errado "Começa o pequeno-almoço?"

O que precisa ficar claro é o entendimento. Não é importante saber como fica em português e sim em alemão. Minha opinião.

Não, porque em alguns lugares tambem temos no Brasil o café da tarde. E Frühstück em alemão é só café da manhã até onde eu sei.

Das Früstück beginnt a tradução pode ser O café da manhã inicia ou começa. Começar e iniciar são verbos com significado semelhante

O cafe da manha inicia ta errado onde '-')

Qual a diferença de inicia para começa aaa

O pequeno-almoço está a começar