"Ele tem um pouquinho de vinho."

Os artigos partitivos (entre eles o du), os quais se referem a uma quantidade indefinida de algo não específico (como você parece saber bem), se transformam apenas em de após palavras que expressem quantidade (peu, beaucoup, un verre, etc). Então, essa frase já se refere a um vinho qualquer, tanto que a frase em português diz de vinho, não do vinho. E vai ser sempre uma parte, não o todo, já que está especificado um pouco. Se você usasse du (de + le), aí sim você estaria se referindo a um vinho específico, por exemplo:

• Il a un petit peu du vin que j'ai acheté. = Ele tem um pouquinho do vinho que eu comprei. (Não é qualquer vinho, é o vinho que eu comprei, mas vai ser uma parte, não o todo, porque já está específico que é um pouco.)

Note que nos casos em que o artigo definido é necessário em francês, provavelmente ele é requisitado em português também.