On pourrait dire plutôt en français : ce chat est bizarre d'une certaine manière. Ou : ce chat est étrange d'une certaine manière. Je trouve que l'ordre des mots proposés n'est pas naturel en français

C'est aussi la réponse "officielle" qui est bizarre et pas naturelle. Ma réponse "D'une certaine manière, ce chat est bizarre" me paraît bien plus élégante, mais elle est refusée! Bizarre!

Was ist mit "ce chat est en quelque sorte bizarre"?

Oui, votre phrase est tout à fait correcte.

la position de "bizarre" avant ou après "d'une certaine façon" est indifférente en français