"彼女は私の名前を使います。"

たしかに妄想ふくらむ例文ですね。この一文自体には詐欺的な意味はないですけど、 "She uses my name"でググれば、okraimoさんご指摘のようなサスペンスの匂い漂う本の一節や、相談などがあれこれ出てきます（笑）

ほほえましいのでは、赤ちゃんの名付けのシーンなどいかがでしょう？胸を張るおじいちゃん、みたいな。

怪しいシチュエーションでなければ、例えば、紹介制のバーに初めて入店するときとか、美容院の紹介、パスワード、順番待ちのとき、ほか。

いろいろ楽しめそうです！