"I left my tennis racket on the train."

電車の中に置いてきたのであれば「in」が正しいように思えるのですが、なぜ「on the train」なのでしょうか

外国人なので、「置いてくる」の「くる」の理解は苦手です。
「来る」とも書けますでしょうか。
「私はテニスラケットを電車に忘れてしまった」、
「私はテニスラケットを電車に残してしまった」
とも言えますか。 説明をいただけないかと思いまして。