No to popatrzmy do słownika:

• obiecać 1. «zapewnić kogoś, że się coś zrobi, załatwi, da coś itp.»; 2. «stanowić zapowiedź czegoś dobrego lub przyjemnego»

• przyrzec «zapewnić kogoś, że się coś zrobi»

• przysięgać «złożyć przysięgę; też: obiecać coś pod przysięgą lub zapewnić o czymś» - przysięga 1. «uroczyste zobowiązanie się do wypełniania określonych obowiązków, do przestrzegania pewnych zasad; też: tekst tego zobowiązania»; 2. «uroczystość, podczas której żołnierze – rekruci składają ślubowanie»

• ślubować «uroczyście zobowiązać się do czegoś»

Tak więc według współczesnego słownika "obiecać" ≈ "przyrzec" a "przysięgać" ≈ "ślubować".

Podobnie było u Doroszewskiego: "obiecać, obiecywać" ≈ "przyrzec" - te słowa są wręcz stosowane zamiennie do wyjaśniania jednego przez drugie. Doroszewski zaś "przysięgać" nazywa uroczystym przyrzeczeniem, a "ślubować" wyjaśnia słowem "przyrzekać". Panna mogła być kawalerowi "obiecana" np. zgodą rodów, jak to miało miejsce w przypadku Oleńki Bilewiczówny Andrzejowi Kmicicowi, ale narzeczeni mogli sobie "przyrzekać" ślub przez "zaręczyny". Natomiast "przysięga" jest jak zasadniczo stosowana zamiennie z "ślubowaniem" i w obu tych przypadkach mowa o składaniu ich w sposób "uroczysty", z tym że w wyjaśnianiu "przysięgi" używa się słowo "przyrzekać", czego nie ma przy wyjaśnianiu "ślubowania", co zdaje się wskazywać na jego wyższą rangę. Ponadto - i z obietnicy, i z przyrzeczenia istniała droga do do ich ustania lub wycofania się bez łamania norm społecznych (np. zerwanie zaręczyn) - w przypadku ślubowania czy przysięgi, zakończenie jej obowiązywania mogło być tylko w momencie wypełnienia ślubu, lub śmierci przysięgającego. Złamanie przysięgi wiąże się więc zawsze ze złamaniem norm społecznych, czego nie ma w wypadku złamania obietnicy lub przyrzeczenia. Z drugiej jednak strony, rotę przysięgi czasem też nazywa się przyrzeczeniem (mp. "przyrzeczenie harcerskie")

Myślę więc, że co do mocy zobowiązania, można jak sądzę, ustalić gradację: 1. "obiecać" ; 2. "przyrzekać" ; 3. "przysięgać" 4. "ślubować". Ponadto jak się zdaje "przyrzekać" i "przysięgać" nie są synonimami, a jedynie wyrazami bliskoznacznymi, bo istnieje między nimi cezura nieodwołalności przysięgi i uroczystego jej składania.

Chętnie jednak poznam Twoje argumenty na to, że "przysiąc" i "przyrzec" są synonimami.

Zgodzę się raczej z br0d4, dla mnie przyrzeczenie i obietnica jednak są sobie bliższe (choć przyrzeczenie trochę wyżej), natomiast przysięga to już coś znacznie poważniejszego (choćby takie uroczyście przysięgam, że knuję coś niedobrego - w oryginale I solemnly swear... - zdanie Uroczyście przyrzekam, że knuję coś niedobrego byłoby... trochę jak plastikowy wisiorek do sukni balowej ;) ).

"Babciu, obiecuję, że pomogę ci w sprzątaniu" - ok. "Babciu, przyrzekam, że pomogę ci w sprzątaniu" - bardziej przekonujące, ale wciąż może mi coś wypaść... "Babciu, przysięgam, że pomogę ci w sprzątaniu" - no to już może się palić i walić, ale sprawą honoru jest, żebym stawiła się u babci i jej pomogła :)

Z drugiej strony: "Babciu, wiem, że obiecałam ci pomóc, ale przysięgam, musiałam wczoraj uratować świat!" - wzywam wszystkie siły wyższe na świadka, że mówię prawdę i nie było opcji, żebym przyszła ;)