le verbe "können" a deux significations, les deux sont acceptables. Ici, l'emploi du "tatsächlich" justifie d'ailleurs plus l'emploi du verbe savoir que pouvoir, on aurait pu le remplacer par "wirklich" (ou alors voir l'explication de Zoharion plus haut)

"Ich kann jetzt anfangen zu kochen" - "je peux commencer à cuisiner maintenant"

" Ich kann schon seit Jahren kochen" - "je sais cuisiner depuis des années"

j'espère que c'est clair :)

Tout simplement par ce que "können" c'est pouvoir, être capable, avoir la possibilité ou SAVOIR pour une chose que l'on a apprise ou que l'on peut apprendre. "Kannst du Deutsch" = sais-tu l'allemand.

Ich kann lesen, schwimmen, kochen, se traduisent par "savoir faire ces choses", posséder ces savoir-faire. Ce n'est pas le belgicisme "je ne sais pas lire (parce que j'ai mal aux yeux)", "nager (parce que je trouve l'eau trop agitée)", "cuisiner (parce que le garde-manger est vide)", qui en français standard donnent "pouvoir".

"Können" en allemand parle d'une possibilité (ou impossibilité) matérielle, impérative. Bien sûr, ça s'appliquera aussi à quelqu'un qui ne peut pas, parce qu'il a un bras cassé, par exemple.

pas du tout ? car la question n'est pas de savoir s'il peut cuisiner mais si vraiment il connaît la cuisine donc traduction par sais-tu