Quand on traduit par "votre chien", non, mais quand on traduit par "son chien" c'est son chien à elle.

"Son chien" et "leur chien" devraient être acceptés, tu as raison. Mais "Votre chien" est correct aussi: il s'agit de vouvoiement. Si le mot "Ihr" n'était pas en début de phrase, on pourrait sans ambiguïté décider s'il s'agit ou non de la forme de politesse, mais dans ce cas précis les trois cas sont plausibles.

La leçon porte sur le vouvoiement, ce qui d'une certaine façon donne le contexte.

"Essen" (er isst) s'emploi pour les humains et "fressen" (er frisst) pour les animaux.