L'adjectif possessif est différent, à la 3e personne, selon qui possède. Comme dit Syne "son excuse à elle" se dit "ihre Entschuldigung". Pour "son excuse à lui" c'est "seine Entschuldigung". (Pour "votre excuse", avec le vous de politesse, c'est "Ihre Entschuldigung", avec la majuscule à "Ihre").
Je viens de réaliser (peux pas éditer mon commentaire), en fait la phrase est correcte si le sens est "il lit son excuse à elle"... Donc voilà l'explication si d'autres étaient confus comme moi.