"Eu achei o meu cachorro."

Ao primeiro olhar imaginei que "J'ai retrouvé" seria "Eu reencontrei", como uma forma de dizer que você reachou (achou de novo) alguma coisa.

Mas, fiz uma pequena pesquisa e encontrei que o verbo Retrouver possui o sentido de se achou algo intencionalmente, isto é: você quer(ia) achar.

• Oh mon Dieu ! j'ai perdu mon portefeuille. Je dois le retrouver. (Oh meu Deus! eu perdi a minha carteira. Eu tenho que achá-la.)

-Eu a quero de volta, para isso eu vou ter que achá-la de forma intencional, com isso, eu vou estar à procura dela.

O verbo Trouver é o oposto da primeira, eu achei essa coisa porque simplesmente apareceu no meu caminho:

• Je viens de trouver une feuille (=sans avoir l'intention de chercher cette feuille).

-Talvez ela tenha caído de uma árvore enquanto eu caminhava, ou enquanto eu folhava rapidamente o caderno, a folha estava solta e ela acabou "voando" para fora, e a achei interessante pelo que estava escrito nela, então, espalhei a notícia dizendo "Eu achei uma folha! (J'ai trouvé une feuille!)".

Penso que isso possa funcionar com diversos outros verbos que usam, possuem uma forma com o prefixo "re", mas, não é verdade, "re" só indica uma repetição de atos! :) lol, Retrouver pode ser uma das exceções, como: Chercher (Procurar/Encontrar) - Rechercher (indica uma procura mais intensa).

E sim, "J'ai trouvé mon chien" está correto porque não temos contexto algum para dizer com certeza que estava com a intenção de achá-lo, mas, o comum é pensar que o dono se importa com o cachorro e estava procurando-o, aí, finalmente o achou.