Nous nageons quelques fois dans le lac, devrait être accepté, à mon sens
On a l'accusatif parce que c'est un verbe de mouvement ?
Si j'ai bien compris, on a ici du datif. Forme longue "in dem See", forme contractée "im See". Parce que "die See" c'est la mer, mais "der See" c'est le lac.
Oups