"Наши рубашки"

Потому что la camisa женского рода. Род притяжательных местоимений не зависит от пола того, кто говорит. Это же и в русском так:
Наш дом - говорит женщина.
Наша машина - говорит мужчина.

Правильно пишет. nuesTRas, а не nuesrtas.