"We do not have cups!"

Το βοηθητικό ρήμα do είναι απαραίτητο για να σχηματιστούν η ερώτηση και η άρνηση στα αγγλικά.
We have cups.
Do we have cups?
We do not have cups.

Εκτός αν εννοείς "have not". Γίνεται στην περίπτωση που βοηθητικό ρήμα είναι το have (στο Present Perfect γραμματικό χρόνο) και ρήμα το get (που στο present perfect γίνεται got). Τότε μπορούμε να πούμε We have not got (any) cups.

Το have είναι το βοηθητικό ρήμα σε χρόνους όπως ο Present/Past/Future Perfect Simple και ο Present/Past/Future Perfect Continuous. Χρησιμοποιείται σε κατάφαση, ερώτηση και άρνηση.

To do είναι το βοηθητικό ρήμα του Present Simple, και χρησιμοποιείται μόνο σε άρνηση και ερώτηση. ^.^

Προφανώς, στην κατάλληλη μορφή για κάθε χρόνο. Για παράδειγμα, στον Past Per. Simple γίνεται had, και στον Future Per. Simple will have. Αντίστοιχα, αν ο χρόνος είναι διαρκείας, δεν ξεχνάμε το been.

(Μην μπερδεύεσαι από το have σε αυτήν την πρόταση. Σε κάποιες περιπτώσεις είναι κύριο ρήμα, σε κάποιες βοηθητικό, και σε κάποιες και τα δύο (have had, στον Present Perfect. Προφανώς και δεν υπάρχει ελληνική μετάφραση γι αυτό, οπότε η μετάφραση δεν θα ειναι λέξη προς λέξη).

Ελπίζω να βοήθησα λίγο.