"I have two older sisters."

Читаем у Розенталя Д. Э.:

«Если формы именительного падежа множественного числа существительных женского рода отличаются по ударению от формы родительного падежа единственного числа (ср. : го́ры — горы́, слёзы — слезы́), то определение в рассматриваемой конструкции обычно ставится в родительном падеже множественного числа: две высоких горы, две крупных слезы.

Например: Три серых струны натянулись в воздухе; Две сильных мужских руки подхватили ее.».

• именительный падеж множественного числа — (кто?) сёстры;
• родительный падеж единственного числа — (кого?) сестры, следовательно,
  фраза «У меня есть две старших сестры» верна и прекрасно вписывается в русский язык.

Во-первых, бывает и так, и так. Во-вторых, с сёстрами чаще "две старших сестры". С полными рекомендациями можно ознакомиться в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию».

Да. "Elder" уже редко используется и более формально звучит, по мнению многих носителей. Часть людей если и использует "elder" вообще, то в смысле "(cамая) старшая сестра", а остальные старшие — "older". Похоже, очередная победа здравого смысла по прошествии времени :).

потому что older это не старые

older - сравнительная степень. Старые - old

Поэтому мы и не рекомендуем использовать глагол «иметь».

Если "вы имеете", то необходим родительный падеж: "двух старших сестер".

Всегда пишите числительные прописью. Ответы с цифрами не принимаются.

«две старшие сестры» или «две старших сестры»

Да, и это называется "сравнительная степень прилагательного". Существует ещё превосходная степень.

Можно.
Обычно принимается и "have" (american english), и "have got" (british) в значении "у кого-то что-то есть".