"We are moving next to a beautiful city."

Translation: Egy szép város mellett haladunk.

[jsiehler]

Based on the vocabulary I'd seen up to this point I was able to guess what meaning was wanted, but the English sentence strongly suggests a meaning more like "Egy szép város mellé átköltözünk."

[szekelyga]

"Egy szép város mellé költözünk." or "Átköltözünk/elköltözünk egy szép város mellé" are correct. The version you wrote is incorrect. But basically you are right: "to move somewhere" means "elköltözni valahová".

[antipythagoras]

This sentence doesn't make sense in English.

[LeventeZso1]

Ezt a mondatot bármelyik natív angol félreérti, soha sem használjuk ilyen értelemben a moving szót. Moving - költözés - passing by - elhaladunk mellette (szerintem). Esetleg traveling, jöhet még szóba.