No. "Köszönöm szépen" is fixed.
But, you can say:
Zsuzsa, köszönöm szépen.
or
Nagyon köszönöm, Zsuzsa.
Köszönöm nagyon, Zsuzsa.
Zsuzsa, nagyon köszönöm.
Zsuzsa, köszönöm nagyon.
Not really, the correct way to say is "Nagyon szépen köszönöm"
"Köszönöm nagyon szépen" does not sound really good, but in a given context it can also be fine.