"Этот писатель пишет."

[_Serj_]

ну это тавтология. было бы неплохо разнообразить словарный запас в заданиях, все-таки не только дети занимаются здесь...

[G0Wz]

а почему ing,а не s в конце?

[YuryShabanov]

и так и так подходит, но смысл немного разный конечно получается

[RomanRussian]

The writer writes - писатель (вообще) пишет, не факт что прямо сейчас в процессе написания. Простое настоящее время - Present simple.

The writer is writing - писатель пишет, прямо сейчас, в процессе. Длительное настоящее время - Present continuous.

[StasSobol]

This author writes. Почему такой вариант не подходит?

[PholaX]

"Автор" и "писатель" - разные слова.