"Я это знаю на память."

Здесь возможны оба варианта. Это не возвратный глагол, в испанском очень много глаголов с частицей se, которые не имеют возвратного смысла, то есть не обращают действие, выраженное глаголом, на себя. Вся эта группа называется местоименные глаголы, и возвратные - только часть этой группы.
Иногда частица se даже меняет смысл слова, например: ir - идти, ехать, irse - уходить.

В этом предложении "me" усиливает значение глагола.
Yo lo sé de memoria. - Я выучил, я знаю, я помню.
Me lo sé de memoria. - То же самое, только лучше, я знаю наизусть, вызубрил, ночью разбуди - расскажу.

Вот здесь обсуждение этого же предложения в курсе испанского с английского:
https://www.duolingo.com/comment/1109156