Es completamente admisible, pero se considera más correcto, especialmente en el lenguaje formal, reforzar con la doble negación. Esto también ocurre con otros adverbios como cap, gens, enlloc, ningú, res y tampoc, además de mai

Yo la escribí así y Duolingo lo aceptó.

No. Esta oración se puede decir también así:

Els cavalls mai no dormen

Els cavalls mai dormen

Todas significan lo mismo. Cuando un adverbio de polaridad negativa como mai se antepone al verbo, la negación es opcional.