"У нас есть проблема."

Предложениями такого типа мы обычно начинаем разговор.
Человек подходит к продавцу в магазине или приходит к другу и говорит "У меня есть (одна) проблема". Очевидно, что собеседник в этот момент понятия не имеет, что это за проблема. Проблема для него ещё не определена, поэтому и артикль неопределённый.

Подробнее:
https://www.duolingo.com/comment/14388082

Слова, заканчивающиеся на -ma, практически все мужского рода.