"He said there would have been problems."

Το "ότι" (that) μπορεί να παραληφθεί στα αγγλικά. Η πρόταση της άσκησης θα μπορούσε να είναι "He said that there would have been problems." και θα ήταν ακριβώς το ίδιο πράγμα.

There σημαίνει "υπάρχει" όταν είναι με το ρήμα to be όπως στην άσκηση:

there is/are = υπάρχει/υπάρχουν

there was/were = υπήρχε/υπήρχαν

there will be = θα υπάρχει/υπάρχουν

there has/have been = υπήρξε/υπήρξαν

there will have been = θα έχει/έχουν υπάρξει

there would have been = θα είχε/είχαν υπάρξει

Διαφορετικά, there = εκεί (επίρρημα).