se puede construir esta oración negativa de esta forma: "this body has no life", piensa que literalmente decimos "este cuerpo tiene no vida" es decir negamos el nombre y mantenemos el verbo en afirmativo. Cuando se construye de esta forma (negando el nombre) se usa "no";

de la otra forma (negando el verbo) debemos construir la forma verbal negativa

this body does not have life: este cuerpo no tiene vida.......aquí negamos la acción del verbo.

(sujeto + verbo auxiliar conjugado + not + verbo principal sin conjugar + nombre)

the body has no life sería lo correcto

Me parece que la frase qu propones significaría "este cuerpo está sin vida" y, claro, no es la misma que pide.

"lifeless" = "sin vida."

A person who is "sin vida" also "no tiene vida."

I believe that it would be an appropriate translation. (Anglohablante)

"Life" es un sustantivo, significa "vida"

Life is not easy= la vida no es facil

"alive" es un adjetivo, significa "vivo", en el sentido de estar vivo o animado

They were alive= ellos estaban vivos

There is a corpse.

See my comment above.