Nuestro perro y tu gato. Es realmente improbable dos personas compartiren un perro y no compartiren el gato. Creo que ñande no es correcto en ese contexto.
Creo que al referirse con "ore" el emisor excluye al otro interlocutor en la conversación. Está especificando que el receptor no forma parte de la idea/grupo. "Ñande" sería lo contrario... incluye al receptor.