Ne....que это ограничительный оборот. Переводится как " только лишь". Например: Je ne veux pas te parler. - Я не хочу с тобой разговаривать. Je ne veux que te parler.- Я хочу лишь поговорить с тобой. В данном случае у них ограничение относится к обороту Il y a (имеется). Il n'y a que.....(имеется лишь).

Разъясните пожалуйста конструкцию этого предложения

Я правильно понимаю, дословный перевод "нет ни одного опыта, кроме единственного"?

Я перевел как "у него там не было другого способа". Наверное, зря)

Сто не так- имеется только один способ