Поколение - он, она, оно (третье лицо ед. число), поэтому likeS.

Generation - оно => 3-е лицо поэтому V+s

Нашему - это единственное число, нашим - множественное. По вашей логике получается, что правильно будет сказать "нашему детям нравится ходить в школу". Так и здесь, поколение - оно одно, т.е. нашему поколению - ед. число

Нашему сыну - разве множественное число?

Предпочитать - prefer, а здесь именно нравится.