Significan lo mismo. En el registro formal, se tiende a omitir la preposición a, pero en la lengua hablada se suele usar. En todo caso, depende de las variedades; por ejemplo, los valencianos no usan nunca la construcción a dins.

Creía que ya había contestado a esto más arriba. Dins es tanto preposición como adverbio, a diferencia del español dentro, que solo es adverbio y necesita del añadido de de para convertirse en locución preposicional. Supongo que esa es una fuente de confusión, porque en catalán tanto vale dins como a dins como dins de o a dins de (con algunas excepciones que no vale la pena comentar aquí). Si vas a aprender el catalán central, como enseñamos en este curso, te recomiendo quedarte con a dins de, que es lo que normalmente empleamos en el registro coloquial.

Puedes leer un par de artículos divulgativos sobre el tema aquí y aquí.

Tu frase Les motxilles són dins l'avió es perfectamente válida y se acepta, solo que corresponde más bien a un registro culto. Ningún problema si uno quiere hablar así, pero a veces no sonará del todo coloquial.