"Je ne porte pas de chemise" : en ce moment, je porte autre-chose, un tee-shirt, un pull, une tunique, ou je suis torse nu.

"Je ne porte pas de chemises" : je n'en porte jamais.

Je porte une chemise devient je ne porte pas de chemise (en ce moment, par exemple).

Je porte des chemises fait en négatif "je ne porte pas de chemises" avec S, c'est donc tout à fait juste.

Le verbe être est un cas particulier.

"Nous sommes des hommes" fait au pluriel nous ne sommes pas des hommes (sous-entendu, mais des femmes, par exemple)

"Pas d'hommes" signifierait qu'il n'y en a aucun.

"un, une, des" en négation = pas de - ceci, sauf s'il y a contradiction dans la suite de la phrase. Nous ne sommes pas des hommes, mais des femmes (sous-entendu dans votre phrase). Je ne suis pas une femme, mais un homme. Vous pouvez très bien dire "je ne porte pas des chemises, mais des pulls". Si vous dites "je ne porte pas de pulls", c'est que vous n'en mettez jamais.

Voici la règle générale:

[paragraphe] 126. Il faut observer que, après un adverbe de négation, ou autrement dit, dans une phrase négative, la préposition de remplace l’article indéfini un ou l’article partitif, mais non l’article défini. Ex.

• J'ai un crayon. Je n'ai pas de crayon.
• J'ai de l'argent. Je n'ai pas d'argent.
• J'ai le temps. Je n'ai pas le temps.

The Essentials of French Grammar for English Speaking Students, 1883, James Henry Worman, ‎Amédé Rougemont, page 87.

Il y a des exceptions. Par exemple:

Avec le verbe être, l'article indéfini ne change pas à la forme négative. Ex:

• La grammaire n'est pas une science exacte.
• L'araignée de mer n'est pas une huitre.
• C'est un médecin. Ce n’est pas un médecin.
• C'est un jeu. Ce n'est pas un jeu.
• Ce sont des amis. Ce ne sont pas des amis.

Avec le verbe être, le partitif ne change pas à la forme négative. Ex:

• C'est du vin. Ce n'est pas du vin.
• C'est de la musique. Ce n'est pas de la musique.

Pour souligner, on peut maintenir l'article après la négation. Ex:

• Je n'ai pas une soeur, j'ai trois soeurs.

Regarde la réponse de awefulwaffle. On fait difficilement plus complet. :)

Das Hemd fait die Hemden au pluriel

"Kein" est un déterminant négatif. Il signifie " pas un, pas une, pas des ou pas de" devant un nom. Il s'accorde comme "ein".

Aucune chemise = gar kein Hemd . Cela n'a pas tout à fait le même sens que la phrase "keine Hemden" qui signifie qu'en général je ne porte pas de chemises, surtout du fait que "pas de chemiseS" est la négation de "je porte des chemises".