"Lirazassin."

No: "Li razas lin" seríe "Él lo afeita" (o sea, él afeita a otro hombre).

Sí, yo diría que sí, pero es algo poco común. "Li razis sin" significa que él se afeitó a sí mismo (que es lo más común). Decir "Li raziĝis" pone en duda quién lo afeitó -- quizás se afeitó él mismo, quizás fue afeitado por otra persona.