Т.е. эта фраза значит и "представить тебе мою неаесту" и "представить тебя моей невесте" ?
Да. Мы обсуждали это здесь: https://www.duolingo.com/comment/15180457
"Я собираюсь представить тебе мою невесту" - "Te voy a presentar mi novia" ?
Нет, будет te voy a presentar a mi novia, как это ни странно. Необходимо персональное a.