Почему не могу перевести как: "aún no poedo dormir"?
Может быть потому что aún - это "ещё, всё ещё, до сих пор", но не "даже"?
Значит lingvolive.com/ врет.
https://www.lingvolive.com/ru-ru/translate/ru-es/даже
По вашей ссылке нажмите кнопочку "с примерами" и посмотрите в контексте. И ещё aún в контексте.
говорят ли по испански "Siguiera puedo dormir", если хотят сказать " Я даже могу спать"?
Неправильно, если начать предложение с Yo? Yo ni siquiera puedo dormir.
Можно, это не ошибка, но обычно они пропускают местоимение так как глагол puedo однозначно говорит о том что повествование идет в первом лице т.е. обо мне.