Я и не спорю, так и написал 'чаще', лингвист носитель как-то объяснял что разница все же существует. Из 15-ти минутных рисований и объяснений я понял что одно относится к времени, второе к пространству и упрощению языка при этом с кучей но.
Просто запомните towards/toward это "в направлении к" и используйте в данном контексте. "To" движение в точку. Примеры на русском: я иду к дому, я иду домой.