"Ți-am spus că eu vreau cartofi, nu salată!" sounds equally correct to me.

There are multiple correct answers:

"Ți-am spus că vreau cartofi, nu salată!" "Eu ți-am spus că vreau cartofi, nu salată!" "Ți-am spus că eu vreau cartofi, nu salată!" "Ți-am zis că eu vreau cartofi, nu salată!" "Eu ți-am zis că vreau cartofi, nu salată!" "Ți-am zis că vreau cartofi, nu salată!"

In Romanian, the verb "a zice" is a perfect synonym with the verb "a spune". Both verbs are translated with "to tell" in English.