Je ne veux pas renoncer devrait être accepté !
Oui : le dictionnaire le confirme ! Donc si pb signalez-le à DUO.
Je ne veux pas laisser tomber...
"Je ne veux pas donner ma langue au chat" ou "Je ne veux pas lâcher l'affaire." ?
Je ne veux pas laisser tomber est correct à mon avis
c'est pas faux
give : donner