"Mi volas ŝanĝi miajn dolarojn en eŭrojn."
Traducción:Quiero cambiar mis dólares a euros.
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Piensa que es como un movimiento de un estado a otro: de dólares a euros. Como hay movimiento / cambio de estado, se usa el acusativo.
Por otro lado, si NO pusieras el acusativo, sería como si, "estando en euros", cambiases dólares; compara por ejemplo con la oración: "Mi volas ŝanĝi miajn dolarojn en banko" ("Quiero cambiar mis dólares en un banco").
Listo, ya comprendí. De hecho encontré, gracias a tu explicación, la entrada en el PMEG. http://bertilow.com/pmeg/gramatiko/rolmontriloj/n/direkto.html#i-3t7
La preposición "en" tiene muchos usos (https://bertilow.com/pmeg/gramatiko/rolmontriloj/rolvortetoj/lokaj_rolvortetoj/en.html), entre ellos para mostrar cambio de estado (https://bertilow.com/pmeg/gramatiko/rolmontriloj/rolvortetoj/lokaj_rolvortetoj/en.html#i-8it).