Voilà quelques expressions qui confondent même les francophones !

Je viens d'avoir un commentaire indiquant que "Je vais t'emmener à l'aéroport." est faux puisque "en français, on emmène un objet, et on amène une personne". Pas tout à fait. Voyons quelques définitions :

Amener signifie « conduire un être animé quelque part ou auprès de quelqu'un ». [...] Le verbe amener met l'accent sur l'aboutissement, sur le lieu où l'on se dirige. Cette idée de « direction vers » est une acception du préfixe a-. Contrairement au verbe emmener, le verbe amener suppose qu'on quittera la personne conduite lorsqu'on arrivera à destination.

Emmener signifie « faire quitter un lieu à un être animé en l'entraînant avec soi », sens qu'on peut confondre avec le premier sens du verbe amener. Contrairement au verbe amener, le verbe emmener met l'accent sur le point de départ, sur le lieu que l'on quitte et dont on s'éloigne, idée qu'apporte le préfixe em- lorsqu'il est joint à un verbe de mouvement.

http://bdl.oqlf.gouv.qc.ca/bdl/gabarit_bdl.asp?id=2539

Apporter signifie « porter un objet quelque part ou à quelqu'un ». [...] Le verbe apporter met l'accent sur le point d'arrivée, sur l'aboutissement, sur le rapprochement. Cette idée de « direction vers » est exprimée par le préfixe a-.

Emporter signifie « prendre avec soi un objet en partant d'un lieu », sens qu'on peut confondre avec le premier sens du verbe apporter. Contrairement au verbe apporter, le verbe emporter met l'accent sur le point de départ, sur le lieu que l'on quitte, sur l'éloignement, cette idée étant rendue par le préfixe em-.

http://bdl.oqlf.gouv.qc.ca/bdl/gabarit_bdl.asp?id=2419

Donc "Je vais t'amener à l'aéroport." est plus juste, parce qu'il met l'accent sur l'aboutissement, mais "Je vais t'emmener à l'aéroport." n'est pas faux non plus.