Как-бы по-деревенски отвечу, yours/mine/ours используются, когда нет продолжения. Скажем, it's your cheese/apple/car/house, но the cheese/apple/car/house is yours/mine/ours.

Когда местоимение описывает слово-Ваш дом, ваша кошка,ваши дети-тогда your. Когда местоимение заменяет слово. Это кошка-ваша! А ваша то замуж выскочила! Ваши никогда не балуются-тогда yours

Получается что your-твоего, а yours-твой

Не нарушайте структуру фразы.

• В задании указывается принадлежность.
  Кому принадлежит этоТ сыр?
  Этот сыр — твой. → Этот сыр + (есть) + твой. → The cheese + is + yours.

• У вас называется объект.
  Что этО (валяется под столом)?:
  Это — твой сыр. → Это (есть) + твой сыр. → This is + your cheese.

Дополнительно:

• Указательные местоимения в русском и английском языках. «Это» или «этот»? → https://www.duolingo.com/comment/4134666
• Указательные местоимения «this/these» и «that/those». Тонкости перевода → https://www.duolingo.com/comment/5492899

your - это уже притяжательная форма, зачем к ней добавлять еще и 's? Плюс нельзя ставить два определителя - the и your вместе не могут стоять перед словом. И вообще здесь другая структура предложения The cheese is yours - это единственный вариант, как ту можно ответить.

потому что это неверно - http://www.native-english.ru/grammar/possessive-pronouns

Здесь местоимение стоит после существетельного - то есть в абсолютной форме. Перечитайте информацию по ссылке еще раз, внимательно и всю.

Потому что «your the cheese» – это просто набор слов, а не перевод заданной фразы.