Los sustantivos answer, reply y response (que se corresponden con los verbos answer, reply y respond) pueden traducirse al español como respuesta o contestación, pero su uso varía según el contexto.

Answer puede ser:

La respuesta a una pregunta:

-I’m sorry, but my answer is no. (Lo siento pero mi respuesta es no).

La solución a un problema:

-Increasing taxes is not the answer. (Aumentar los impuestos no es la solución).

Una reacción ante una determinada situación:

-My answer to his rudeness was to remain calm. (Mi respuesta a su grosería fue mantenerme calmo).

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Reply se suele usar en la lengua escrita, fundamentalmente cuando se espera una respuesta y esa respuesta tiene el mismo formato que la acción inicial.

-The company’s reply to the customers’ complaints was not satisfactory. (La respuesta/contestación de la empresa a las quejas de los clientes no fue satisfactoria)

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Response es una respuesta que claramente muestra la reacción a una pregunta, sugerencia, etc. The community’s response to the fundraising campaign was significantly positive. (La respuesta de la comunidad a la campaña de recolección de fondos fue sumamente positiva).

En algunos casos, son intercambiables. Por ejemplo:

What was his answer/response to your question? (¿Cuál fue su respuesta/contestación a tu pregunta?)

In answer/reply/response to your letter of September 27, I’m sending the requested brochures. (En respuesta a su carta del 27 de septiembre, envío los folletos solicitados).

Espero que te haya resultado clara la explicación.

FUENTE: http://menuaingles.blogspot.com/2010/09/answer-reply-respond-diferencias.html

Visitas mis otros comentarios:

Diferencias entre HISTORY VS. STORY https://www.duolingo.com/comment/20726912

Diferencias entre Who vs. Whom https://www.duolingo.com/comment/20391367