You could say my mother is English, mi madre es inglesa, but if you are referring to the country as in my mother is from (the country) England, I would think you would have to use Inglaterra?

asi es, se llama concatenated/linked speaking. En ingles hablan rapido y existen diferentes casos como para detallarte, pero baste con decirte que por ejemplo omiten o agregan consonantes y muchas veces la consonante del final de palabra pasa al inicio de la siguiente. Duolinguo peca de no mencionarlo explicitamente, ya que esto en español seria un error gravisimo y la inercia de tu lengua materna pesa mucho si no te lo hacen saber