House es una casa en general, es decir, cualquier casa, y Home te estás refiriendo a una propia, a tu propia casa (en donde vives tú). Haz de cuenta que HOUSE significa casa y HOME significa hogar, ¿sabes diferenciarlas cierto?. Saludos!
Quiero decir que no es necesario usar el pronombre 'o'con solo traducirlo a'necesito ir a casa" es suficiente, además es traducción al español. Nada tiene que ver esta oración con house o home.
Si se da por buena la traducción "Tengo que ir a casa", también debe darse por buena "He de ir a casa" porque en castellano es lo mismo "haber de..." que "tener que..."