Entonces seria This is your house.
House es lo material el edificio. Home se refiere a lo sentimental, el cariño o abrirle las puertas a alguien q aprecias.
Es más correcto home, pero nadie dice "me voy a mi hogar". También valdría : Esta es tu casa, nadie diría, este es tu hogar. Frases cómo "Estás en tu casa" Nadie dice "Estás en tu hogar". Quedaría curso y raro.