Tengo la misma duda

Combien coûte mon manteau?

Supongo que tienes razón, y que no acepta "combien" porque no es la traducción literal de la frase en francés...

Stricto sensu, el uso de la locución "est-ce que" es incorrecto en preguntas con un adverbio interrogativo, un pronombre interrogativo (qu' por ejemplo) o un adjetivo interrogativo.
Aunque escucharás franceses hacer este error.