Deveria ser "Tu não precisas te preocupar comigo"

O "de" (ou "da", "do", "das" ou "dos") é imprescindível em pt pt.

Como explica o site com gramática do português do Brasil

https://portugues.uol.com.br/gramatica/o-uso-das-preposicoes.html

"Quem precisa, precisa de algo ou de alguém"

Entretanto, em:

https://forum.wordreference.com/threads/precisar-de-verbo.974831/

estão explicados os usos em pt pt e pt br como:

a) na atual norma portuguesa da língua, este verbo, quando na acp. de 'ter necessidade de', pede objeto indireto; há, porém, bom número de abonações de autores portugueses clássicos, como Camilo e Bocage, que o empregaram com transitividade direta; na verdade, na língua, a regência deste verbo pendula entre uma coisa e outra, com peso maior para o objeto indireto, tanto no Brasil como em Portugal, exceto quando a ele se segue outro verbo no infinitivo, caso em que, em Portugal, sempre se usa seguido de preposição (preciso de fazer, precisava de sair, precisou de se explicar), enquanto, no Brasil, tal emprego tem vindo a rarear (preciso fazer, precisava sair, precisou explicar-se)

b) depois de precisar a prep. de é freq. omitida antes de complemento oracional (p.ex., precisava (de) que lhe fornecessem comida)"

Não se usa, na língua Portuguesa padrão, frases com o pronome Tu. Apenas no Sul do país. Tem que ser: Você não precisa se preocupar comigo.