Erro de concordância: o sujeito da frase, "muitas coisas", é plural, logo, o verbo transitivo indirecto "acontecer" deve conjugar-se no plural.

"Na primeira cena acontece muitas coisas" é um erro, e

"Na primeira cena acontecem muitas coisas." deveria validar.

O verbo deve concordar com o seu sujeito que, no caso, é muitas coisas.