a) "ihr" bezieht sich auf singulären Besitzer, z. B. "Anna": Qui est son professeur principal? b) mehrere Beitzer, z, B. "Anna und Peter": qui est leur ...
Es gibt "le professeur" und "la professeur" ( "der Lehrer" und "die Lehrerin" ). Also auch "le professeur principal" und "la professeur principale".
Dann würde man "la professeure" schreiben.