"Quais intenções que ela tem?"

Tradução: Kiajn intencojn ŝi havas?

[CaBRonx]

Esse "que" tá muito errado. Ou você diz "Quais intenções ela tem?" ou "Quais são as intenções que ela tem?". "Quais intenções que ela tem?" é completamente equivocado.

[Marcionilo.]

Por qual razão você considera "Quais intenções que ela tem?" como uma oração incorreta?

[CaBRonx]

Existem motivos, regras para usar esse "que". Mas ele é parte de uma expressão com a composição ser + que. Mostrei isso num outro comentário, num outro exemplo. Se você adicionar o "que", você precisa adicionar um verbo ser em alguma de suas formas. Não dá para adicionar um e não o outro ou vice-versa. Ex.: "Foi no Rio de Janeiro que aconteceram as olimpíadas de 2016.". Tire o verbo "foi" e o "que" e verá que não alteram o sentido. Essa é uma expressão de realce, ênfase, e, para usá-la, os dois elementos devem ser usados juntos, pois é essa a composição da expressão.