Outra coisa é que "Hope" tem mais a ver com esperança, e "wait" tem a ver com esperar em todos os outros sentidos

Hope se usa somente no sentido figurado. Exemplo clássico: I hope so! Espero que sim! :)

Usamos "hoping for" quando queremos algo (mas não geralmente alguém):

"We were hoping for better weather"

"He's hoping for an offer of a place at Harvard"

"The ducks swam over to us, hoping for some food."

Quando temos esperanças que alguém faz (faça?) algo geralmente usamos uma "that" oração:

"I was hoping (that) you would come."

"He's hoping (that) she will go out with him"

Quando falamos de um desejo por alguém outro usamos um tempo simples, não progressivo:

"I hope (that) you do well in your exam"

"Tell her I hope (that) she wins tomorrow."

Quando falamos de um desejo para nossos mesmos, podemos usar um infinitivo:

"I'm hoping/I hope to see him tomorrow."

"We're hoping/We hope to visit Iguaço Falls".

No. You need the proposition "for"

Say é do verbo "dizer", falando seria "talking" do verbo "to talk" (falar). Sendo assim: saying significa "dizendo" e não "falando".