"Ich bin der Verfasser."

Hay una diferencia, pero es difícil a expresar. "Der Verfasser" es un termino mas general y mas anónimo. Aplica a muchas diferentes categorías de textos, como un comentario simple en el internet, poesía o un texto académico. Se usa mas cuando no sabes, quien es el autor (ejemplo de wikipedia: "Der Verfasser des Flugblattes wird gesucht" [Se busca el autor del panfleto politico]) o cuando el texto es mas importante que el autor. Al otro lado hay muchos términos, que describen la persona, como "Der Autor" (el autor conocido de una obra, como novela, libro etc ... ) "Der Schrifsteller" (el novelista ), "Der Dichter" (el poeta), "Der Journalist", y varias mas. Todos ellos son "Verfasser".

A decir eso, la frase "Ich bin der Verfasser" es un poco extraño ◕‿◕
Se dice mas "Ich habe es verfasst" / "Ich habe es geschrieben" (Lo he escrito) o "Ich bin der Autor"

'Verfasser' siempre es el autor de algo escrito, 'Autor' es usado para hablar de alguien que escribió una canción, que hizo una pieza de arte, etc. pero en la mayoría de los casos, son sinónimos.