Se a ideia for "de um lado ao outro", "através" expressa melhor do que "pelo". "Através" deveria ser aceito e considerado mais correto.
Threw jogar no srntido de atirar não é verdade?
Sim, é verdade!
Junte todo o seu lixo e jogue-o fora naquela lixeira=Gather all of your trash (together) and throw it away in the wastebasket.
Jogar fora=Throw away ou throw out.
threw = arremessei; across = através Deveriam ser aceitos!