"Do not climb that tree!"

Tradução: Não escale aquela árvore!

[Ademilson_SR]

Poderia usar "go up" nesse caso?

[WarsawWill]

Você pode, mais falando de árvores, acho que "climb" seria mais comum. Usamos "go up" para simplesmente dizer "subir, ascender", enquanto "climb" tem mais a ideia de também usar as māos.

[yAlyneF]

Não deveria ter uma preposição antes do that, pra indicar ser "N"aquela? Como: "Do not climb on that tree"