Se pone TO al final por el infinitive del verbo LISTEN. Te dejo alguna explicación de los verbos con infinitive: http://www.vitutor.com/gramatica_inglesa/verb_tense/infinitive_with_to.html

Igual algo del bare infinitive (infinitivo sin to) http://www.vitutor.com/gramatica_inglesa/verb_tense/infinitive_without_to.html

"that" es opcional

Con una oración relativa that o who(m) es opcional cuando no se refiere al sujeto de la oración relativa. "She's the woman (who/that) I was talking about." (COD - opcional), pero "She's the woman who/that gave it to me". (Sujeto - who/that es necesario)